我國科學(xué)家在量子相變理論取得重要研究進(jìn)展，中國科學(xué)院金屬研究所張志東研究員求出二維橫場伊辛模型的精確解。這是張志東研究員在求出鐵磁性三維伊辛模型精確解、確定自旋玻璃三維伊辛模型計(jì)算復(fù)雜度下限之后取得的又一項(xiàng)重要研究成果。近期，相關(guān)研究結(jié)果以“Exact solution of two-dimensional (2D) Ising model with a transverse field: a low-dimensional quantum spin system”為題發(fā)表在Physica E（128 (2021) 114632）
相變存在于自然界的許多物質(zhì)中，是物理學(xué)研究的重要課題。相變按照其物理性質(zhì)的變化規(guī)律可以分為一級(jí)相變和二級(jí)相變。在相變點(diǎn)，能量對(duì)物理變量的一級(jí)導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的相變?yōu)橐患?jí)相變，能量對(duì)物理變量的二級(jí)導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的相變?yōu)槎?jí)相變，也稱為連續(xù)相變。二級(jí)相變的臨界點(diǎn)處存在非常有趣的臨界現(xiàn)象，有經(jīng)典的二級(jí)相變和量子的二級(jí)相變。經(jīng)典的二級(jí)相變是隨著溫度的變化而發(fā)生的連續(xù)相變，通常發(fā)生在磁性材料中的鐵磁-順磁相變、合金中的有序-無序相變、超導(dǎo)材料中的超導(dǎo)態(tài)-正常態(tài)相變、液氦中的超流-正常液體轉(zhuǎn)變等。量子相變?yōu)榘l(fā)生在零溫以及附近的相變，通過改變磁場、電場、壓力、摻雜量、有序度等物理量使物理體系在零溫以及附近出現(xiàn)相變。量子相變廣泛存在于磁性材料、鐵電材料、超導(dǎo)材料、金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變體系、量子霍爾效應(yīng)體系等體系中。深入理解量子相變也是凝聚態(tài)物理的重要研究方向。
伊辛模型是一個(gè)非常重要的理論模型，可以用來描述在多體相互作用自旋體系的物理性能和相變過程。通?？梢杂昧愦艌鱿露S伊辛模型和三維伊辛模型分別描述在二維材料和三維材料中的經(jīng)典相變。三維伊辛模型精確解是物理學(xué)的百年難題。二維橫場伊辛模型可以用來描述在二維體系的量子相變。這里橫向磁場使伊辛模型中的自旋具有量子的特征。同時(shí)，橫場起到經(jīng)典相變過程中溫度的作用。二維橫場伊辛模型精確解是與三維伊辛模型精確解同等難度的問題。張志東研究員根據(jù)二維橫場伊辛模型與三維伊辛模型之間的等價(jià)關(guān)系，確定了兩個(gè)模型之間參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，再利用前期工作中求出的三維伊辛模型精確解直接推導(dǎo)出二維橫場伊辛模型的精確解。
近年來，隨著對(duì)石墨烯為代表的二維材料的研究，二維材料成為一個(gè)研究量子相變的平臺(tái)。二維橫場伊辛模型精確解可以應(yīng)用于二維磁性材料、鐵電材料、超導(dǎo)材料、金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變體系、量子霍爾效應(yīng)體系等中的量子相變，對(duì)深入理解量子相變具有極其重要的意義。三維伊辛模型可以被映射為許多物理模型，并且可以應(yīng)用到物理、化學(xué)、生物、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等學(xué)科領(lǐng)域。本項(xiàng)工作表明，前期工作中獲得的三維伊辛模型精確解可以推廣應(yīng)用，用來解釋許多相關(guān)體系的物理性質(zhì)和相變過程。
