我國科學家在量子相變理論取得重要研究進展，中國科學院金屬研究所張志東研究員求出二維橫場伊辛模型的精確解。這是張志東研究員在求出鐵磁性三維伊辛模型精確解、確定自旋玻璃三維伊辛模型計算復(fù)雜度下限之后取得的又一項重要研究成果。近期，相關(guān)研究結(jié)果以“Exact solution of two-dimensional (2D) Ising model with a transverse field: a low-dimensional quantum spin system”為題發(fā)表在Physica E（128 (2021) 114632）
相變存在于自然界的許多物質(zhì)中，是物理學研究的重要課題。相變按照其物理性質(zhì)的變化規(guī)律可以分為一級相變和二級相變。在相變點，能量對物理變量的一級導數(shù)不連續(xù)的相變?yōu)橐患壪嘧?，能量對物理變量的二級導?shù)不連續(xù)的相變?yōu)槎壪嘧?，也稱為連續(xù)相變。二級相變的臨界點處存在非常有趣的臨界現(xiàn)象，有經(jīng)典的二級相變和量子的二級相變。經(jīng)典的二級相變是隨著溫度的變化而發(fā)生的連續(xù)相變，通常發(fā)生在磁性材料中的鐵磁-順磁相變、合金中的有序-無序相變、超導材料中的超導態(tài)-正常態(tài)相變、液氦中的超流-正常液體轉(zhuǎn)變等。量子相變?yōu)榘l(fā)生在零溫以及附近的相變，通過改變磁場、電場、壓力、摻雜量、有序度等物理量使物理體系在零溫以及附近出現(xiàn)相變。量子相變廣泛存在于磁性材料、鐵電材料、超導材料、金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變體系、量子霍爾效應(yīng)體系等體系中。深入理解量子相變也是凝聚態(tài)物理的重要研究方向。
伊辛模型是一個非常重要的理論模型，可以用來描述在多體相互作用自旋體系的物理性能和相變過程。通?？梢杂昧愦艌鱿露S伊辛模型和三維伊辛模型分別描述在二維材料和三維材料中的經(jīng)典相變。三維伊辛模型精確解是物理學的百年難題。二維橫場伊辛模型可以用來描述在二維體系的量子相變。這里橫向磁場使伊辛模型中的自旋具有量子的特征。同時，橫場起到經(jīng)典相變過程中溫度的作用。二維橫場伊辛模型精確解是與三維伊辛模型精確解同等難度的問題。張志東研究員根據(jù)二維橫場伊辛模型與三維伊辛模型之間的等價關(guān)系，確定了兩個模型之間參數(shù)對應(yīng)關(guān)系，再利用前期工作中求出的三維伊辛模型精確解直接推導出二維橫場伊辛模型的精確解。
近年來，隨著對石墨烯為代表的二維材料的研究，二維材料成為一個研究量子相變的平臺。二維橫場伊辛模型精確解可以應(yīng)用于二維磁性材料、鐵電材料、超導材料、金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變體系、量子霍爾效應(yīng)體系等中的量子相變，對深入理解量子相變具有極其重要的意義。三維伊辛模型可以被映射為許多物理模型，并且可以應(yīng)用到物理、化學、生物、數(shù)學、計算機、經(jīng)濟、社會等學科領(lǐng)域。本項工作表明，前期工作中獲得的三維伊辛模型精確解可以推廣應(yīng)用，用來解釋許多相關(guān)體系的物理性質(zhì)和相變過程。
